СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В ГИС
Основные виды систем координат
Для указания координат объектов в основном используются три вида систем координат:
-
Географическая система координат (в основном используется WGS84 с координатами широта и долгота – рис.1) (далее в тексте – «WGS 84»).
-
Прямоугольная система координат, построенная на цилиндрической проекции Меркатора (рис.2) (далее в тексте – «проекция Меркатора»).
-
Прямоугольные системы координат отдельных зон, построенные на проекции Гаусса-Крюгера (рис.3) (далее в тексте – «проекция Гаусса-Крюгера»).
Рис. 1. Географическая система координат
Рис. 2. Система координат на проекции Меркатора
Рис. 3. Система координат на проекции Гаусса-Крюгера
Описания систем координат
ГИС может преобразовать координаты из одной системы координат в другую систему координат, если известно описание этих систем координат.
Например, для некоторых известных сервисов описание систем координат можно найти на сайте https//epsg.io:
-
Географическая система координат (широта, долгота):
-
Прямоугольная система координат, на проекции Меркатора (сильно искажена ближе к полюсам):
-
2ГИС, Bing, OpenStreetMap, Google Maps представлены в системе координат Spherical Mercator (это одна из разновидностей проекции Меркатора). В международных стандартах классифицируется как EPSG:3857 (http://epsg.io/3857).
-
Yandex карты представлены еще в одной разновидности проекции Меркатора World Mercator. В международных стандартах классифицируется как EPSG:3395 (http://epsg.io/3395).
-
Прямоугольная сстема координат, на проекции Гаусса-Крюгера (более точная внутри одной зоны):
-
Например, EPSG:20009 проекция Gauss-Kruger zone 9. На сайте (http://epsg.io/20009) указано, что используется на территории между 48 градусов восточной долготы и 54 градуса восточной долготы.
Описание системы координат может быть представлено в различных форматах. Так на сайте epsg.io можем видеть описание в некоторых из них. Например EPSG:3857 в формате PROJ4 выглядит так как представлено на рис. 4.
Рис. 4. Описание системы координат EPSG:3857 в формате PROJ4
Преобразование систем координат по известным описаниям
Для преобразования систем координат достаточно указать описание (датум) исходной системы координат и описание (датум) целевой системы координат. Практически любая ГИС имеет встроенные средства, позволяющие преобразовать координаты объекта из исходной в целевую систему координат.
Аффинное преобразование
Для небольших территорий (например, город) можно осуществить аффинное преобразование. Аффинное преобразование можно вычислить по опорным точкам. Для вычисления аффинного преобразования берутся координаты минимум трех точек в одной системе координат и в другой системе координат (рис.5).
Таким образом, чтобы привести координаты 2ГИС к локальной городской системе координат, описание которой неизвестно, необходимо выполнить аффинное преобразование из проекции EPSG:3857 к локальной городской системе координат по опорным точкам.
И наоборот, чтобы привести локальную городскую систему координат к координатам 2ГИС необходимо выполнить аффинное преобразование из локальной городской системы координат в систему координат EPSG:3857 по опорным точкам.
Рис. 5. Аффинное преобразование и координаты точек в разных системах координат
На рис.5 показано Аффинное преобразование системы координат XY в систему координат X'Y'. Это аффинное преобразование получено смещением центра системы координат XY по оси X на x0, по оси Y на y0 и поворотом по часовой стрелке на угол delta а.
Геоинформационная система сможет вычислить формулы этого аффинного преобразования если мы зададим координаты трех точек О, 1 и 2 в двух системах координат:
-
в системе координат XY О: (x0,y0), 1: (x1,y1), 2: (x2,y2);
-
в системе координат X'Y' О: (0,0), 1: (x1',y1'), 2: (x2',y2').
Уже по вычисленным формулам ГИС преобразует координаты любого объекта из системы координат XY в систему координат X'Y'.